ONLAT bylo založeno v roce 2003, během kongresu ISMST (The International Society for Medical Shockwave Treatment) v Orlandu, USA. Při této příležitosti se spojilo několik španělsky a portugalsky hovořících specialistů na rázovou vlnu za účelem její propagace ve svých regionech. Jejich hlavním cílem bylo oslovit a získat tak další odborníky a propagovat tuto jedinečnou regenerační terapii v Latinské Americe.